Autres sites, articles et livres utiles concernant les suites aliquotes

Quelques sites Internet

[1] http://www.unirioja.es/dptos/dmc/jvarona/aliquot.html

[2] http://www.loria.fr/~zimmerma/records/aliquot.html

[3] http://www.aliquot.de/aliquote.htm

Un forum très actif sur les suites aliquotes

http://www.mersenneforum.org/forumdisplay.php?f=90

Ce forum sur les suites aliquotes est très actif. On y trouve de nombreux renseignements sur les calculs et les travaux en cours sur les suites aliquotes, ainsi que sur les logiciels les plus efficaces de calcul pour les suites aliquotes.
Quiconque veut se lancer dans la recherche sur les suites aliquotes doit consulter ce forum pour voir tout ce qui a déjà été fait sur le sujet, ainsi que tout ce qui est en train de se faire...
On y trouve notamment une liste des suites aliquotes "réservées" (on parle ici de suites aliquotes à statut inconnu) qui sont en train d'être calculées par une personne, afin que ce travail ne soit pas fait inutilement deux fois. Toute personne a la possibilité de réserver une ou des suites aliquotes pour elle-même.
Notons que les suites aliquotes réservées dont les nombres de départ sont inférieurs à 1134 inclus (il y en a sept dont les cinq suites de Lehmer dont le nombre de départ est inférieur à 1000) sont toutes réservées par Paul Zimmermann. Cliquer ici pour voir l'état d'avancement de ces travaux.
Notons aussi que toutes les autres suites aliquotes réservées dont les nombres de départ sont inférieurs à 10000 sont répertoriées par Christophe Clavier. Cela est bien entendu précisé sur le forum sur la page de réservation des suites aliquotes...
Notons enfin que le forum ne permet pas de réserver des suites dont le nombre de départ est supérieur à 1000000.

Les bases de données

Je connais essentiellement une base de données sur les suites aliquotes (et sur bien d'autres choses d'ailleurs !) :

www.factordb.com

Sur cette base, en cliquant sur l'onglet "sequences", on peut entrer un entier et on est renseigné sur la suite qui démarre sur cet entier. S'il s'agit d'une suite à statut inconnu, on peut voir jusqu'où les calculs ont été poussés à condition bien sûr que toute personne qui pousse des calculs assez loin pour une suite aliquote prenne la peine de renseigner la base en cliquant sur l'onglet "Report factors" !

Les articles et les livres

[4] Pour la Science N°292 février 2002, article de Jean-Paul DELAHAYE.
Article dans lequel nos travaux sont cités.
Reproduction de ce même article dans le livre :
« Les inattendus mathématiques » de Jean-Paul DELAHAYE, Belin, Pour la Science, page 217 chapitre 19.

[5] Perfect, amicable and sociable numbers. A computational Approach Song. Y. Yan World Scientific Singapoor 1996 ISBN 9810228473

[6] Article définissant précisément la notion de "driver" pour les suites aliquotes, par Richard K. Guy et John L. Selfridge, Mathematics of computation, Volume 29, Number 129, january 1975, pages 101 - 107 : What drives an Aliquot Sequence ?.
La preuve du deuxième théorème de l'article précédent a été corrigée dans un deuxième article, dans Mathematics of computation, Volume 34, Number 149, january 1980, pages 319 - 321.

[7] Pour la Science N°496 février 2019, article de Jean-Paul DELAHAYE.
Deuxième article dans lequel nos travaux sont cités.

[8] Article de Andrew R. BOOKER, université de Bristol
Article sur les composantes finies du graphe infini des suites aliquotes, dans lequel nos travaux sont cités.
Ceci est un article de mathématiques computationnelles.

Cette liste n’est de loin pas exhaustive. Pour en avoir d’autres, il suffit de taper « suites aliquotes » ou « aliquot sequences » sur un moteur de recherche pour avoir des sites respectivement francophones ou anglophones.

Dernière modification : 20 août 2019