Etat d'avancement des calculs en cours
pour la détermination des coefficients moyens de croissance
des suites aliquotes
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De longs calculs sont en cours pour essayer de déterminer avec la plus grande précision possible, les coefficients Ck et Dk dont il est question dans ce pdf : http://www.aliquotes.com/vitesse_croissance.pdf
Ces calculs seront extrêmement longs. Les dernières avancées seront mises en ligne quelques fois dans l'année et seront accessibles en cliquant sur les liens ci-dessous. On pourra voir les dates de mise à jour des résultats tout en-bas de cette page.
Liens vers les résultats des calculs
Coefficients pour 4 itérations
Résultats sauvegardés pour tous les multiples de 10^9.
Un tableau supplémentaire stocké à partir du rang 47000000000 : tableau "sommetot".
Calculs assez "rapides" par rapport aux deux suivants : environ 10^9 suites calculées par semaine, soit 1600 par seconde.
Coefficients pour 64 itérations
Résultats sauvegardés pour tous les multiples de 10^8 jusqu'à 1900000000 et pour tous les multiples de 5*10^7 ensuite.
Un tableau supplémentaire stocké à partir du rang 2050000000 : tableau "sommetot".
Calculs très lents, mais courbes possibles avec 64 points ! Environ 5*10^7 suites calculées par semaine soit 80 par seconde.
Coefficients pour 4 itérations au-delà de 10^20
Résultats sauvegardés pour tous les multiples de 10^9 jusqu'à 2000000000 et pour les multiples de 10^8 ensuite.
Un tableau supplémentaire stocké à partir du rang 2300000000 : tableau "sommetot".
Calculs très lents, mais les coefficients Ck et Dk pour k>2 devraient converger beaucoup plus vite car quasiment aucune de toutes ces suites aliquotes n'atteint le terme 0 en 4 itérations. Environ 10^8 suites calculées par semaine donc environ 160 par seconde.
Bien entendu, pour les trois résultats, plus n est grand, plus la précision sur les coefficients devient grande. Il reste cependant impossible de dire combien de décimales sont exactes pour chaque coefficients, sauf pour le premier dont on connaît la valeur théorique. Nous espérons pouvoir observer la courbe de convergence pour chacun de ces coefficients en fonction du nombre de suites calculées, en espérant qu'il sera possible de faire apparaître une asymptote horizontale, à supposer qu'elle existe !
Correspondances entre les colonnes du tableau page 3 du pdf et les noms des listes de coefficients donnés dans les liens ci-dessus
sommetot = colonne B du tableau
moyenne = colonne C du tableau
moyennetot = colonne D du tableau
moyennetotsucc = colonne G du tableau
moyennesucc = colonne F du tableau
moyennepuis = colonne I du tableau
moyennesansretir et moyennesuccsansretir interessantes uniquement pour moi (Garambois), pour vérifier encore autre chose.
Dernière modification ou actualisation des résultats calculatoires : 30 décembre 2021